基于迭失函数的蝴蝶图案生成方法

本发明公开了一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法，包括以下步骤：（1）基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数方程生成基本元；（2）迭代生成：建立迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶基本图案；（3）胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数方程生成胡须。最后，将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样。本发明通过基于迭代函数的数学模型，能够自动生成具有分形特征的图案造型，并方便、快捷的得到不同风格的图案造型，实现蜡染图案的创新设计的特点。

1.一种数字化印染业中基于迭代函数的蝴蝶图案自动生成方法，包括以下步骤：(1)基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数V₁生成基本元： 其中，a₁₂＝Ca₁₁，a₁₁＝0.01～0.03，C＝0.2～1；(2)迭代生成：建立迭代式a₁₁＝a₁₁+h，h＝0.01～0.02，并确定迭代次数m＝1～50，生成蝴蝶基本图案；(3)胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数V₂生成胡须： 其中，a₂＝0.01～0.07。
2.如权利要求1所述的基于迭代函数的蝴蝶图案自动生成方法，其特征在于：上述步骤(3)后，将极坐标转成直角坐标，通过映射函数V₃生成连续蝴蝶纹样： 其中，p₁＝1，2，.....，n为迭代次数，n为预设的迭代次数的最大值，p₂＝1～0。